水环境数学模型与人工湿地模拟

摘要：水环境数学模型这种高效、经济、简便的模拟工具有了长足的发展，欧美国家开发出QUAL，MIKE，WASP，SWM，FEFLOW等多种水环境模拟软件，并在河流、湖泊、河口、海岸等水环境预测和水污染控制中得到广泛应用。人工湿地是一种借鉴天然湿地净化污水功能的生态技术措施，近年来在世界各地逐渐得到广泛研究与应用；人工湿地数学模型与数值模拟也正在成为一项重要的研究内容。由于人工湿地处理污水技术内在机理复杂，目前尚未形成通用的人工湿地数学模型与应用程序。鉴于水环境模拟软件的广泛成功应用及模型结构的开放性，利用成熟的水环境模型工具进行人工湿地数值模拟是一种有效途径；模拟应用时需结合湿地特性对模型程序进行适用性分析、并作必要的前后处理。

关键词：水环境数学模型；模拟软件；模型工具；人工湿地；污水处理；反应机理；数值模拟

中国分类号：TV214；X143 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2011）03-0084-04

数值模拟在水环境问题的研究中发挥着越来越重要的作用，这种方法通过对水环境变化内在机理的研究，建立数学模型，经过一定的实验进行模型的验证，将其应用于对水流流场、水质浓度场等的模拟，并分析污染物随时空变化的规律，实现对水环境的规划管理和污染控制。水环境数学模型是一种将水环境内在机理或实验数据呈现的变化规律用数学语言（理论或经验公式）加以表述，并能够用来指导水环境工程实践的工具。将模型工具应用于水环境量化、优化、决策、控制的数值模拟方法已成为水环境研究、管理、工程实践的一种重要手段。欧美一些发达国家研发了多种具有广泛影响力的计算机模拟软件，成为水环境研究的有效工具[1]。水污染控制和水污染处理是水环境问题的重要内容，人工湿地（英文称为Constructed Wetland,Artificial Wetland或Treatment Wetland）是近几十年来发展的一种借鉴天然湿地净化污水的能力、人工建设的应用生物和水力等共同作用，进行水污染处理的生态工程措施。人工湿地通常按照水流流态可分为3种类型：表面流人工湿地（Surface Flow Wetland，简称SFW）、水平潜流人工湿地（Subsurface Flow Wetland，简称SSFW）和垂直潜流人工湿地（Vertical Flow Wetland，简称VFW）[2-3]。随着人工湿地污水处理技术的广泛研究与应用，对湿地进行数值模拟正在成为一种重要的研究手段。

1 水环境数学模型的发展研究状况

1.1 水环境数学模型的分类与发展

水环境数学模型按不同的分类方法有多种类型。按照模型变量是否为随机分为确定与非确定模型；按照随时间变化情况分为稳态与动态模型；按照模型空间维数分为一维、二维和三维模型；按照物质输移特性分为移流模型、扩散模型和移流扩散模型；按反应动力学性质分为纯输移模型、纯反应模型、输移反应模型及生态模型[1]；按照研究对象可分为地表水模型和地下水模型；按水体研究内容分为水动力学模型与水质模型。

水环境模型的核心是研究污染物随水流的迁移、转化与水质在时间和空间上的变化过程，因此水环境模型的重点是水质模型。第一个水质模型是美国工程师Streeter和Phelps于1925年在研究Ohio河污染时建立的模型，简称SP模型，该模型是一个氧平衡模型。其后Thomas（1948）、O'Connor（1967）、Camp-Dobbins（1963、1964）在该模型基础上进行了改进[4-5]。

水环境数学模型发展可分为三个阶段[6-8]，第一阶段（1925年-1980年），初级发展阶段，以受点源污染的河流水体本身为主要研究对象，将底泥作为外部输入，面源污染作为背景负荷，其核心是Streeter-Phelps模型，该阶段经历了从最初的一维BOD-DO双线性模型发展到三维多参数多线性及非线性的复杂模型。第二阶段（1980年-1995年），快速发展阶段，本阶段水质参数数量增加，底泥进入模型内部，水动力模型被纳入多维模型系统，面源污染由流域模型进入初始输入。随着计算机技术的发展，数值计算在模型应用中发挥越来越重要的作用。第三阶段（1995年至今），深入发展阶段，模型考虑多介质因素，增加了大气污染模型，有毒污染物和营养物质成为重要负荷要素。人机交互、计算机图像学与可视化技术的运用为模型发展提供了更大的发展空间。

水环境模型的发展趋势[6-7]主要呈现为：①从单一介质向多介质模型的发展，研究对象扩展到大气、土壤等多介质；②加入生态因子的多环境变量模型，水生食物链对水质作用的深入研究；③应用随机方法、模糊数学、灰色系统理论等方法的不确定性水质模型；④地表水与地下水相互作用的综合模型；⑤更易于应用的水机交互功能强的工具模型；⑥水质模型与地理信息系统（GIS）结合以及与遗传算法、模拟退火算法、神经网络方法等人工智能的结合。

1.2 几种常用的水环境模拟程序

1.2.1 QUAL2K河流水质综合模型

QUAL2K是由美国环保局（US EPA）开发并不断修订和增强的河流综合水质模型。是一种一维稳态模型，适用于枝状河流模拟，沿程可有多个支流汇入和多个排污口，还可模拟河道水工建筑物对水质的影响。可同时模拟组合15种水质变量：BOD、DO、温度、叶绿素a、有机氮、氨氮、亚硝酸氮、硝氮、有机磷、溶解性磷、大肠杆菌、任意1种非常守恒物质、任意3种守恒物质[8-9]。国内戴凌全、李华等以新安江大坝附近河段为例讨论了该模型主要参数在实际应用中的确定方法[10]。

1.2.2 MIKE水动力与水质模型

MIKE是丹麦DHI公司开发的水动力学与水质模型，MIKE11用于一维水动力、水质、富营养化和泥沙输移计算及洪水预报等，适用于河流湖库及灌溉渠等。MIKE21用于二维水动力学、水质、富营养化、石油泄漏等计算，适用于河流、湖库、河口及海湾等。MIKE31用于三维水动力和水质模拟，适用于河流、湖库、河口、海洋等[11]。国内有用该模型进行汉江、太湖等水体富营养化的研究[12]。

1.2.3 WASP水质模型

WASP（Water Quality Analysis Simulation Program）是由美国环保局开发的水质模型程序，能够用于分析预测自然和人为污染的各种水质状况，可模拟水文动力学、河流一维不稳定流、湖泊和河口三维不稳定流、常规污染和有毒污染物的迁移转化，被称为万能水质模型。该模型由水动力模型程序DYNHYD和水质模型WASP两个独立程序组成，能够独立运行，也能连接运行。水动力模型为水质模型提供水力参数。水质模型WASP由EURO和TOXI两个模块组成，EURO模块用来模拟8种常规水质指标：CBOD、DO、NH3-N、NO3-N、有机氮、无机磷、有机磷、浮游植物；TOXI模块模拟有毒物质，可考虑1-3种化学物质和1-3种颗粒物质，包括有机化合物和金属等[1，13]。国内王建平，苏保林，贾海峰等利用WASP对密云水库及其流域营养物进行了模拟研究[14]。

1.2.4 SMS综合性模型

SMS（Surface Water Modeling System）是由美国Brigham Young大学环境模型研究实验室开发的一个综合性模型。它包含一、二维有限单元模型、有限差分模型以及三维水动力学模型。可用来进行河流、河口、湖泊、海岸水动力和水质模拟。该软件集成了美国陆军工程兵团水道试验站和美国联邦公路管理局开发的多个计算模块，其中RMA2为二维水动力学模块；RAM4为二维水质模块；RMA10为三维水动力和水质模块。在美国RMA2、RMA4和RMA10主要用于河口和河流的水动力和水质模拟。国内将该模型用于工程实践的有五里湖调水模拟[11]、黄河口水流数值模拟等。

1.2.5 FEFLOW地下水数值模型

FEFLOW是由加拿大Waterloo水文地质公司开发的基于Galerkin三维有限无的可视化地下水模拟软件。该模型可解决的地下水模拟问题，包括稳态与瞬时地下水流动与溶质运移，边界条件和实体属性随时间变化的模拟，饱和与非饱和流动，承压与非承压含水层，非线性吸附作用、衰变、对流、弥散的化学质量运移，密度变化流动等。该模型因其强大的可视化功能和使用范围广而成为具有影响力的水环境模拟平台[1]。潘俊、高维春等利用该模型软件以沈阳辉山明渠河口潜流人工湿地为例进行了数值模拟研究[15]。

2 人工湿地数值模拟应用

2.1 人工湿地的工程应用

人工湿地处理污水技术20世纪70年代始于德国，该工艺在欧洲得到推广应用，在美国和加拿大等国得到迅速发展。美国环保局于1992年建立了北美人工湿地数据库，收录了100多座人工湿地运行的试验数据，并制定了人工湿地设计导则。在发达国家的帮助下，人工湿地在发展中国家逐渐得到推广应用。我国人工湿地处理技术引进较晚，1990年首座人工湿地处理污水工程在北京昌平建成，处理量为500t/d的生活污水和工业废水[2]。人工湿地在世界各地除被广泛应用于生活和工业废污水处理外，还被应用于金属矿废水处理[16]、干旱地区油气井废水处理再利用[17]、奶牛场污水处理[18]及垃圾填埋场渗滤液处理[19]等。在国内，人工湿地还被用于景观用水循环处理并兼具景观功能，如北京奥林匹克公园水系人工湿地[20]。

与传统的污水处理厂工艺相比，人工湿地具有利用水体自然净化能力、水生物降解功能、土壤基质吸附过滤功能等生态净化效能，其占地面积较大；除具有储存水体和改善水质的主要功能外，还具有景观娱乐和为野生生物提供栖息地等生态功能。人工湿地适用于污水的二级或强化处理，而不宜用于原污水的初级处理，其处理污染负荷能力和占地、生态等特征使其更适宜于居民区的污水处理。

2.2 人工湿地数学模型研究应用情况

人工湿地是利用自然湿地生态过程的技术，是一种高度复杂的生态系统，其处理污水反应机理复杂多样，多种物理、化学、生物过程一并发生且相互作用，吸附、沉淀、絮凝、生物吸收、转化、移流、扩散等多种作用使污染物降解、转化。由于人工湿地系统的高度复杂性，使量化处理工艺形成数学模型变得非常困难，污水的各成分特性和变化过程很难精确描述；通过经验的方法建立的模型又存在缺乏长期实验数据和重复使用效力不高等问题。因此，目前还未开发出较为精确的人工湿地污水处理模型[2,21-22]。长时间内，人工湿地数学模型处于不明确反应机理的“黑箱”和简单输移衰减模型阶段，主要是基于统计学原理、一级反应动力学及生态动力学理论来进行模拟[23]。几种典型的人工湿地去污模型包括衰减模型、一级动力学模型、零级动力学模型、Monod模型和生态动力学模型等[24-26]。孔令裕等分析比较了各种模型之间的关系，给出了各模型微分议程的统一表达形式[26]。

由于人工湿地污水净化机理的不明确，现有的人工湿地设计导则，主要是由经验方法估算湿地面积，或是应用简单的一级动力学衰减模型作为设计准则。为了明确湿地内部反应机理和优化工程设计，近几年一些研究者开发出为数不多的人工湿地反应机理数值模型，主要集中在对水平潜流湿地（SSF）的模拟，少数是对垂直潜流湿地（VSF）的模拟，少有关于表流人工湿地（SF）模型的开发研究。这些数值模型的开发向两个方面发展：一方面是结构复杂的反应机理模型，力求明确阐述湿地内发生的控制性生物和化学转化与降解过程。如奥地利的Langergraber等开发的多成分反应输移模型（CW2D），适用于SSF和VSF湿地模拟。另一方面是简化机理设计模型，数值模型开发致力于服务湿地工程优化设计，将复杂机理模型进行简化，作为对现有设计标准进行改进和优化湿地结构设计参数提高处理效率的模拟工具[27]。

人工湿地数学模型研究开发与数值模拟工程应用目前仍处理初级阶段，简单“黑箱”输移衰减模型或部分反应机理模型较多，目前工程实践中多应用此类模型；多参数多介质的综合机理模型开发的较少，工程应用限于个案研究。对水平潜流人工湿地展开的模型研究较多，针对表流湿地和垂直潜流湿地的模型较少。目前少有得到广泛认可和实践应用的湿地模拟专业应用软件。

2.3 水环境模型软件在人工湿地数值模拟的应用

鉴于水环境数学模型与模拟软件的广泛应用及人工湿地模型的匮乏与不成熟，现阶段在人工湿地工程设计及研究中可利用现有的水环境数学模型工具进行数值模拟。如前述的几款通用水环境模拟软件大多由多个相互独立又有关联的模块集成，水力与水质模型既能单独运行与能联合顺序运行，模型参数率定也可由单独的模块来执行。模型的开放性使软件应用更为灵活，可进行适当的前后处理，可在不同的软件之间切换数据。这为现阶段人工湿地的数值模拟研究应用提供了一条较为有效的途径。

由于表流人工湿地更接近自然水体形态，表流人工湿地的模拟可利用已有的二维地表水环境模拟进行水动力模拟或水质模拟。焦璀玲、王昊等采用MIKE21模型对山东平阴湿地进行湿地示范区二维水动力、水质模拟，给出了水体中污染物随时间和空间迁移变化规律；研究湿地设计的两种改进方案，分别模拟了两种方案的污染物降解率[28]。武周虎、张娜用SMS地表水软件模拟了河滩湿地不同面积、宽度及不同植物糙率条件下对河流洪水位的影响[29]。潘俊、高维春等用地下水模拟程序对潜流湿地进行三维模拟，取得了较好的模拟效果[15]。

3 结语

①水环境模型已深入发展，多种通用模型软件被广泛应用于水环境模拟；人工湿地数值模拟是近年来新的研究方向，还处于初始阶段，目前尚缺乏通用的专业模拟软件。选择适宜的水环境模型软件进行人工湿地数值模拟，需考虑以下几个问题：模型适宜的水流流态，模拟的水质参数，输入和输出参数，时间和空间尺度，数据的前后处理如何实现。

②数值模拟是一种有效的研究手段，数学模型是工程实践的工具，因此模型软件开发一方面要力求准确表达复杂的反应机理，另一方面，要满足模型应用者在工程实践中方便简捷的需求。

③人工湿地是一种生态工程设施，系统的结构参数和生物作用是其净化功能的关键影响因素，在湿地模型开发和应用中，需特别关注设计参数和生物要素这些系统内部变量。

④湿地模拟工具的研发可以充分利用现有的水环境模型模块的基础上，加入湿地特征参数，集成开发的能够满足各种类型湿地模拟的综合湿地模拟软件。

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作者简介: 赵小利(1970-)，女，陕西西安人，高级工程师，主要从事水利工程设计和水环境研究工作。